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Mathématiques 2 (Standard)

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QUIZZ TP 1

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1. Lequel des ensembles suivants est un s.e.v ?
X^2+4x+2=y -8,25x = y X^2 + y^2 <= 4 2 +3x = y
2. Voici 3 vecteurs : A = (1,7,-4) ; B = (3,-3,8) et C = (4,4,4). Quelle affirmation est correcte ?
Ils forment une base de R^3. La dimension est 3. Ils sont linéairement indépendants Ils sont linéairement dépendants
3. En reprenant les 3 vecteurs de la Question 2, quelle est la dimension de l’ensemble E définit par ces 3 vecteurs ?
Dimension = 1 Dimension = 2 Dimension = 3 Dimension = 4
4. Que vaut le déterminant de la matrice suivante : A = (1,4,7 ; 0, 2,-126 ; 0,0,pi) avec les ; signifiant la séparation entre 2 lignes.
-12 0 -7racine(pi)+2 2pi
5. Déterminer la(es) condition(s) sur r pour que les colonnes de la matrice A forment une base de R^2. A = (r,2 ; -3,6)
R peut valoir n’importe quelle valeur. R doit être différent de -1 R doit être différent de -1 et 0 R doit être différent de 0.